Решение квадратного уравнения -75x² +5x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 42 = 25 - (-12600) = 25 + 12600 = 12625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12625) / (2 • -75) = (-5 + 112.36102527122) / -150 = 107.36102527122 / -150 = -0.71574016847481

x₂ = (-5 - √ 12625) / (2 • -75) = (-5 - 112.36102527122) / -150 = -117.36102527122 / -150 = 0.78240683514147

Ответ: x₁ = -0.71574016847481, x₂ = 0.78240683514147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71574016847481, x₂ = 0.78240683514147 означают, в этих точках график пересекает ось X