Решение квадратного уравнения -75x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 65 = 25 - (-19500) = 25 + 19500 = 19525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 19525) / (2 • -75) = (-5 + 139.73188612482) / -150 = 134.73188612482 / -150 = -0.89821257416547

x₂ = (-5 - √ 19525) / (2 • -75) = (-5 - 139.73188612482) / -150 = -144.73188612482 / -150 = 0.96487924083214

Ответ: x₁ = -0.89821257416547, x₂ = 0.96487924083214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89821257416547, x₂ = 0.96487924083214 означают, в этих точках график пересекает ось X