Решение квадратного уравнения -75x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 67 = 25 - (-20100) = 25 + 20100 = 20125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20125) / (2 • -75) = (-5 + 141.86260959111) / -150 = 136.86260959111 / -150 = -0.91241739727407

x₂ = (-5 - √ 20125) / (2 • -75) = (-5 - 141.86260959111) / -150 = -146.86260959111 / -150 = 0.97908406394074

Ответ: x₁ = -0.91241739727407, x₂ = 0.97908406394074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91241739727407, x₂ = 0.97908406394074 означают, в этих точках график пересекает ось X