Решение квадратного уравнения -75x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 82 = 25 - (-24600) = 25 + 24600 = 24625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 24625) / (2 • -75) = (-5 + 156.92354826475) / -150 = 151.92354826475 / -150 = -1.0128236550983

x₂ = (-5 - √ 24625) / (2 • -75) = (-5 - 156.92354826475) / -150 = -161.92354826475 / -150 = 1.079490321765

Ответ: x₁ = -1.0128236550983, x₂ = 1.079490321765.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0128236550983, x₂ = 1.079490321765 означают, в этих точках график пересекает ось X