Решение квадратного уравнения -75x² +5x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 96 = 25 - (-28800) = 25 + 28800 = 28825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 28825) / (2 • -75) = (-5 + 169.7792684635) / -150 = 164.7792684635 / -150 = -1.0985284564233

x₂ = (-5 - √ 28825) / (2 • -75) = (-5 - 169.7792684635) / -150 = -174.7792684635 / -150 = 1.16519512309

Ответ: x₁ = -1.0985284564233, x₂ = 1.16519512309.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0985284564233, x₂ = 1.16519512309 означают, в этих точках график пересекает ось X