Решение квадратного уравнения -75x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-75) • 97 = 25 - (-29100) = 25 + 29100 = 29125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 29125) / (2 • -75) = (-5 + 170.66048165876) / -150 = 165.66048165876 / -150 = -1.1044032110584

x₂ = (-5 - √ 29125) / (2 • -75) = (-5 - 170.66048165876) / -150 = -175.66048165876 / -150 = 1.1710698777251

Ответ: x₁ = -1.1044032110584, x₂ = 1.1710698777251.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1044032110584, x₂ = 1.1710698777251 означают, в этих точках график пересекает ось X