Решение квадратного уравнения -75x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-75) • 19 = 2601 - (-5700) = 2601 + 5700 = 8301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8301) / (2 • -75) = (-51 + 91.109823839145) / -150 = 40.109823839145 / -150 = -0.2673988255943

x₂ = (-51 - √ 8301) / (2 • -75) = (-51 - 91.109823839145) / -150 = -142.10982383914 / -150 = 0.9473988255943

Ответ: x₁ = -0.2673988255943, x₂ = 0.9473988255943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2673988255943, x₂ = 0.9473988255943 означают, в этих точках график пересекает ось X