Решение квадратного уравнения -75x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-75) • 97 = 2601 - (-29100) = 2601 + 29100 = 31701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 31701) / (2 • -75) = (-51 + 178.04774640528) / -150 = 127.04774640528 / -150 = -0.84698497603522

x₂ = (-51 - √ 31701) / (2 • -75) = (-51 - 178.04774640528) / -150 = -229.04774640528 / -150 = 1.5269849760352

Ответ: x₁ = -0.84698497603522, x₂ = 1.5269849760352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84698497603522, x₂ = 1.5269849760352 означают, в этих точках график пересекает ось X