Решение квадратного уравнения -75x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-75) • 9 = 2704 - (-2700) = 2704 + 2700 = 5404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5404) / (2 • -75) = (-52 + 73.511903797956) / -150 = 21.511903797956 / -150 = -0.14341269198638

x₂ = (-52 - √ 5404) / (2 • -75) = (-52 - 73.511903797956) / -150 = -125.51190379796 / -150 = 0.83674602531971

Ответ: x₁ = -0.14341269198638, x₂ = 0.83674602531971.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14341269198638, x₂ = 0.83674602531971 означают, в этих точках график пересекает ось X