Решение квадратного уравнения -75x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-75) • 97 = 2704 - (-29100) = 2704 + 29100 = 31804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 31804) / (2 • -75) = (-52 + 178.33676009169) / -150 = 126.33676009169 / -150 = -0.84224506727791

x₂ = (-52 - √ 31804) / (2 • -75) = (-52 - 178.33676009169) / -150 = -230.33676009169 / -150 = 1.5355784006112

Ответ: x₁ = -0.84224506727791, x₂ = 1.5355784006112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84224506727791, x₂ = 1.5355784006112 означают, в этих точках график пересекает ось X