Решение квадратного уравнения -75x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 1 = 2809 - (-300) = 2809 + 300 = 3109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3109) / (2 • -75) = (-53 + 55.758407437803) / -150 = 2.7584074378026 / -150 = -0.018389382918684

x₂ = (-53 - √ 3109) / (2 • -75) = (-53 - 55.758407437803) / -150 = -108.7584074378 / -150 = 0.72505604958535

Ответ: x₁ = -0.018389382918684, x₂ = 0.72505604958535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018389382918684, x₂ = 0.72505604958535 означают, в этих точках график пересекает ось X