Решение квадратного уравнения -75x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 19 = 2809 - (-5700) = 2809 + 5700 = 8509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8509) / (2 • -75) = (-53 + 92.244241012651) / -150 = 39.244241012651 / -150 = -0.26162827341767

x₂ = (-53 - √ 8509) / (2 • -75) = (-53 - 92.244241012651) / -150 = -145.24424101265 / -150 = 0.96829494008434

Ответ: x₁ = -0.26162827341767, x₂ = 0.96829494008434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26162827341767, x₂ = 0.96829494008434 означают, в этих точках график пересекает ось X