Решение квадратного уравнения -75x² +53x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 27 = 2809 - (-8100) = 2809 + 8100 = 10909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10909) / (2 • -75) = (-53 + 104.44615837837) / -150 = 51.446158378372 / -150 = -0.34297438918915

x₂ = (-53 - √ 10909) / (2 • -75) = (-53 - 104.44615837837) / -150 = -157.44615837837 / -150 = 1.0496410558558

Ответ: x₁ = -0.34297438918915, x₂ = 1.0496410558558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34297438918915, x₂ = 1.0496410558558 означают, в этих точках график пересекает ось X