Решение квадратного уравнения -75x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 31 = 2809 - (-9300) = 2809 + 9300 = 12109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12109) / (2 • -75) = (-53 + 110.04090148667) / -150 = 57.040901486674 / -150 = -0.38027267657783

x₂ = (-53 - √ 12109) / (2 • -75) = (-53 - 110.04090148667) / -150 = -163.04090148667 / -150 = 1.0869393432445

Ответ: x₁ = -0.38027267657783, x₂ = 1.0869393432445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38027267657783, x₂ = 1.0869393432445 означают, в этих точках график пересекает ось X