Решение квадратного уравнения -75x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 40 = 2809 - (-12000) = 2809 + 12000 = 14809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14809) / (2 • -75) = (-53 + 121.69223475637) / -150 = 68.692234756372 / -150 = -0.45794823170915

x₂ = (-53 - √ 14809) / (2 • -75) = (-53 - 121.69223475637) / -150 = -174.69223475637 / -150 = 1.1646148983758

Ответ: x₁ = -0.45794823170915, x₂ = 1.1646148983758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45794823170915, x₂ = 1.1646148983758 означают, в этих точках график пересекает ось X