Решение квадратного уравнения -75x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 61 = 2809 - (-18300) = 2809 + 18300 = 21109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 21109) / (2 • -75) = (-53 + 145.28936643815) / -150 = 92.289366438153 / -150 = -0.61526244292102

x₂ = (-53 - √ 21109) / (2 • -75) = (-53 - 145.28936643815) / -150 = -198.28936643815 / -150 = 1.3219291095877

Ответ: x₁ = -0.61526244292102, x₂ = 1.3219291095877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61526244292102, x₂ = 1.3219291095877 означают, в этих точках график пересекает ось X