Решение квадратного уравнения -75x² +53x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 71 = 2809 - (-21300) = 2809 + 21300 = 24109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 24109) / (2 • -75) = (-53 + 155.27073130503) / -150 = 102.27073130503 / -150 = -0.68180487536689

x₂ = (-53 - √ 24109) / (2 • -75) = (-53 - 155.27073130503) / -150 = -208.27073130503 / -150 = 1.3884715420336

Ответ: x₁ = -0.68180487536689, x₂ = 1.3884715420336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68180487536689, x₂ = 1.3884715420336 означают, в этих точках график пересекает ось X