Решение квадратного уравнения -75x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 82 = 2809 - (-24600) = 2809 + 24600 = 27409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27409) / (2 • -75) = (-53 + 165.55663683465) / -150 = 112.55663683465 / -150 = -0.75037757889766

x₂ = (-53 - √ 27409) / (2 • -75) = (-53 - 165.55663683465) / -150 = -218.55663683465 / -150 = 1.4570442455643

Ответ: x₁ = -0.75037757889766, x₂ = 1.4570442455643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75037757889766, x₂ = 1.4570442455643 означают, в этих точках график пересекает ось X