Решение квадратного уравнения -75x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 83 = 2809 - (-24900) = 2809 + 24900 = 27709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27709) / (2 • -75) = (-53 + 166.46020545464) / -150 = 113.46020545464 / -150 = -0.75640136969758

x₂ = (-53 - √ 27709) / (2 • -75) = (-53 - 166.46020545464) / -150 = -219.46020545464 / -150 = 1.4630680363642

Ответ: x₁ = -0.75640136969758, x₂ = 1.4630680363642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75640136969758, x₂ = 1.4630680363642 означают, в этих точках график пересекает ось X