Решение квадратного уравнения -75x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-75) • 97 = 2809 - (-29100) = 2809 + 29100 = 31909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 31909) / (2 • -75) = (-53 + 178.63090438107) / -150 = 125.63090438107 / -150 = -0.83753936254049

x₂ = (-53 - √ 31909) / (2 • -75) = (-53 - 178.63090438107) / -150 = -231.63090438107 / -150 = 1.5442060292072

Ответ: x₁ = -0.83753936254049, x₂ = 1.5442060292072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83753936254049, x₂ = 1.5442060292072 означают, в этих точках график пересекает ось X