Решение квадратного уравнения -75x² +54x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • (-5) = 2916 - 1500 = 1416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1416) / (2 • -75) = (-54 + 37.629775444454) / -150 = -16.370224555546 / -150 = 0.10913483037031

x₂ = (-54 - √ 1416) / (2 • -75) = (-54 - 37.629775444454) / -150 = -91.629775444454 / -150 = 0.61086516962969

Ответ: x₁ = 0.10913483037031, x₂ = 0.61086516962969.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10913483037031, x₂ = 0.61086516962969 означают, в этих точках график пересекает ось X