Решение квадратного уравнения -75x² +54x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 14 = 2916 - (-4200) = 2916 + 4200 = 7116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7116) / (2 • -75) = (-54 + 84.356386835853) / -150 = 30.356386835853 / -150 = -0.20237591223902

x₂ = (-54 - √ 7116) / (2 • -75) = (-54 - 84.356386835853) / -150 = -138.35638683585 / -150 = 0.92237591223902

Ответ: x₁ = -0.20237591223902, x₂ = 0.92237591223902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20237591223902, x₂ = 0.92237591223902 означают, в этих точках график пересекает ось X