Решение квадратного уравнения -75x² +54x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 17 = 2916 - (-5100) = 2916 + 5100 = 8016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8016) / (2 • -75) = (-54 + 89.532117142398) / -150 = 35.532117142398 / -150 = -0.23688078094932

x₂ = (-54 - √ 8016) / (2 • -75) = (-54 - 89.532117142398) / -150 = -143.5321171424 / -150 = 0.95688078094932

Ответ: x₁ = -0.23688078094932, x₂ = 0.95688078094932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23688078094932, x₂ = 0.95688078094932 означают, в этих точках график пересекает ось X