Решение квадратного уравнения -75x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 19 = 2916 - (-5700) = 2916 + 5700 = 8616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8616) / (2 • -75) = (-54 + 92.822411086978) / -150 = 38.822411086978 / -150 = -0.25881607391319

x₂ = (-54 - √ 8616) / (2 • -75) = (-54 - 92.822411086978) / -150 = -146.82241108698 / -150 = 0.97881607391319

Ответ: x₁ = -0.25881607391319, x₂ = 0.97881607391319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25881607391319, x₂ = 0.97881607391319 означают, в этих точках график пересекает ось X