Решение квадратного уравнения -75x² +54x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 24 = 2916 - (-7200) = 2916 + 7200 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10116) / (2 • -75) = (-54 + 100.57832768544) / -150 = 46.578327685441 / -150 = -0.31052218456961

x₂ = (-54 - √ 10116) / (2 • -75) = (-54 - 100.57832768544) / -150 = -154.57832768544 / -150 = 1.0305221845696

Ответ: x₁ = -0.31052218456961, x₂ = 1.0305221845696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31052218456961, x₂ = 1.0305221845696 означают, в этих точках график пересекает ось X