Решение квадратного уравнения -75x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 31 = 2916 - (-9300) = 2916 + 9300 = 12216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12216) / (2 • -75) = (-54 + 110.52601503718) / -150 = 56.526015037185 / -150 = -0.3768401002479

x₂ = (-54 - √ 12216) / (2 • -75) = (-54 - 110.52601503718) / -150 = -164.52601503718 / -150 = 1.0968401002479

Ответ: x₁ = -0.3768401002479, x₂ = 1.0968401002479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3768401002479, x₂ = 1.0968401002479 означают, в этих точках график пересекает ось X