Решение квадратного уравнения -75x² +54x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 34 = 2916 - (-10200) = 2916 + 10200 = 13116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 13116) / (2 • -75) = (-54 + 114.52510641776) / -150 = 60.525106417763 / -150 = -0.40350070945176

x₂ = (-54 - √ 13116) / (2 • -75) = (-54 - 114.52510641776) / -150 = -168.52510641776 / -150 = 1.1235007094518

Ответ: x₁ = -0.40350070945176, x₂ = 1.1235007094518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40350070945176, x₂ = 1.1235007094518 означают, в этих точках график пересекает ось X