Решение квадратного уравнения -75x² +54x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 41 = 2916 - (-12300) = 2916 + 12300 = 15216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15216) / (2 • -75) = (-54 + 123.35315156087) / -150 = 69.353151560874 / -150 = -0.46235434373916

x₂ = (-54 - √ 15216) / (2 • -75) = (-54 - 123.35315156087) / -150 = -177.35315156087 / -150 = 1.1823543437392

Ответ: x₁ = -0.46235434373916, x₂ = 1.1823543437392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46235434373916, x₂ = 1.1823543437392 означают, в этих точках график пересекает ось X