Решение квадратного уравнения -75x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 57 = 2916 - (-17100) = 2916 + 17100 = 20016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20016) / (2 • -75) = (-54 + 141.47791347062) / -150 = 87.477913470619 / -150 = -0.58318608980413

x₂ = (-54 - √ 20016) / (2 • -75) = (-54 - 141.47791347062) / -150 = -195.47791347062 / -150 = 1.3031860898041

Ответ: x₁ = -0.58318608980413, x₂ = 1.3031860898041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58318608980413, x₂ = 1.3031860898041 означают, в этих точках график пересекает ось X