Решение квадратного уравнения -75x² +54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 82 = 2916 - (-24600) = 2916 + 24600 = 27516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 27516) / (2 • -75) = (-54 + 165.87947431795) / -150 = 111.87947431795 / -150 = -0.74586316211968

x₂ = (-54 - √ 27516) / (2 • -75) = (-54 - 165.87947431795) / -150 = -219.87947431795 / -150 = 1.4658631621197

Ответ: x₁ = -0.74586316211968, x₂ = 1.4658631621197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74586316211968, x₂ = 1.4658631621197 означают, в этих точках график пересекает ось X