Решение квадратного уравнения -75x² +54x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 89 = 2916 - (-26700) = 2916 + 26700 = 29616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29616) / (2 • -75) = (-54 + 172.09299811439) / -150 = 118.09299811439 / -150 = -0.78728665409594

x₂ = (-54 - √ 29616) / (2 • -75) = (-54 - 172.09299811439) / -150 = -226.09299811439 / -150 = 1.5072866540959

Ответ: x₁ = -0.78728665409594, x₂ = 1.5072866540959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78728665409594, x₂ = 1.5072866540959 означают, в этих точках график пересекает ось X