Решение квадратного уравнения -75x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 9 = 2916 - (-2700) = 2916 + 2700 = 5616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5616) / (2 • -75) = (-54 + 74.939975980781) / -150 = 20.939975980781 / -150 = -0.13959983987187

x₂ = (-54 - √ 5616) / (2 • -75) = (-54 - 74.939975980781) / -150 = -128.93997598078 / -150 = 0.85959983987187

Ответ: x₁ = -0.13959983987187, x₂ = 0.85959983987187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13959983987187, x₂ = 0.85959983987187 означают, в этих точках график пересекает ось X