Решение квадратного уравнения -75x² +54x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 90 = 2916 - (-27000) = 2916 + 27000 = 29916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29916) / (2 • -75) = (-54 + 172.96242366479) / -150 = 118.96242366479 / -150 = -0.79308282443197

x₂ = (-54 - √ 29916) / (2 • -75) = (-54 - 172.96242366479) / -150 = -226.96242366479 / -150 = 1.513082824432

Ответ: x₁ = -0.79308282443197, x₂ = 1.513082824432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79308282443197, x₂ = 1.513082824432 означают, в этих точках график пересекает ось X