Решение квадратного уравнения -75x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-75) • 97 = 2916 - (-29100) = 2916 + 29100 = 32016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 32016) / (2 • -75) = (-54 + 178.93015397076) / -150 = 124.93015397076 / -150 = -0.8328676931384

x₂ = (-54 - √ 32016) / (2 • -75) = (-54 - 178.93015397076) / -150 = -232.93015397076 / -150 = 1.5528676931384

Ответ: x₁ = -0.8328676931384, x₂ = 1.5528676931384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8328676931384, x₂ = 1.5528676931384 означают, в этих точках график пересекает ось X