Решение квадратного уравнения -75x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-75) • 31 = 3025 - (-9300) = 3025 + 9300 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 12325) / (2 • -75) = (-55 + 111.01801655587) / -150 = 56.018016555873 / -150 = -0.37345344370582

x₂ = (-55 - √ 12325) / (2 • -75) = (-55 - 111.01801655587) / -150 = -166.01801655587 / -150 = 1.1067867770392

Ответ: x₁ = -0.37345344370582, x₂ = 1.1067867770392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37345344370582, x₂ = 1.1067867770392 означают, в этих точках график пересекает ось X