Решение квадратного уравнения -75x² +55x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-75) • 82 = 3025 - (-24600) = 3025 + 24600 = 27625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 27625) / (2 • -75) = (-55 + 166.20770138595) / -150 = 111.20770138595 / -150 = -0.74138467590631

x₂ = (-55 - √ 27625) / (2 • -75) = (-55 - 166.20770138595) / -150 = -221.20770138595 / -150 = 1.4747180092396

Ответ: x₁ = -0.74138467590631, x₂ = 1.4747180092396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74138467590631, x₂ = 1.4747180092396 означают, в этих точках график пересекает ось X