Решение квадратного уравнения -75x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-75) • 31 = 3136 - (-9300) = 3136 + 9300 = 12436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 12436) / (2 • -75) = (-56 + 111.51681487561) / -150 = 55.516814875605 / -150 = -0.3701120991707

x₂ = (-56 - √ 12436) / (2 • -75) = (-56 - 111.51681487561) / -150 = -167.51681487561 / -150 = 1.1167787658374

Ответ: x₁ = -0.3701120991707, x₂ = 1.1167787658374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3701120991707, x₂ = 1.1167787658374 означают, в этих точках график пересекает ось X