Решение квадратного уравнения -75x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 14 = 3249 - (-4200) = 3249 + 4200 = 7449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7449) / (2 • -75) = (-57 + 86.307589469293) / -150 = 29.307589469293 / -150 = -0.19538392979529

x₂ = (-57 - √ 7449) / (2 • -75) = (-57 - 86.307589469293) / -150 = -143.30758946929 / -150 = 0.95538392979529

Ответ: x₁ = -0.19538392979529, x₂ = 0.95538392979529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19538392979529, x₂ = 0.95538392979529 означают, в этих точках график пересекает ось X