Решение квадратного уравнения -75x² +57x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 16 = 3249 - (-4800) = 3249 + 4800 = 8049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8049) / (2 • -75) = (-57 + 89.716219269428) / -150 = 32.716219269428 / -150 = -0.21810812846285

x₂ = (-57 - √ 8049) / (2 • -75) = (-57 - 89.716219269428) / -150 = -146.71621926943 / -150 = 0.97810812846285

Ответ: x₁ = -0.21810812846285, x₂ = 0.97810812846285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21810812846285, x₂ = 0.97810812846285 означают, в этих точках график пересекает ось X