Решение квадратного уравнения -75x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 31 = 3249 - (-9300) = 3249 + 9300 = 12549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12549) / (2 • -75) = (-57 + 112.0223192047) / -150 = 55.022319204701 / -150 = -0.36681546136468

x₂ = (-57 - √ 12549) / (2 • -75) = (-57 - 112.0223192047) / -150 = -169.0223192047 / -150 = 1.1268154613647

Ответ: x₁ = -0.36681546136468, x₂ = 1.1268154613647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36681546136468, x₂ = 1.1268154613647 означают, в этих точках график пересекает ось X