Решение квадратного уравнения -75x² +57x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 40 = 3249 - (-12000) = 3249 + 12000 = 15249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 15249) / (2 • -75) = (-57 + 123.48684140426) / -150 = 66.486841404257 / -150 = -0.44324560936171

x₂ = (-57 - √ 15249) / (2 • -75) = (-57 - 123.48684140426) / -150 = -180.48684140426 / -150 = 1.2032456093617

Ответ: x₁ = -0.44324560936171, x₂ = 1.2032456093617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44324560936171, x₂ = 1.2032456093617 означают, в этих точках график пересекает ось X