Решение квадратного уравнения -75x² +57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 67 = 3249 - (-20100) = 3249 + 20100 = 23349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 23349) / (2 • -75) = (-57 + 152.80379576437) / -150 = 95.803795764372 / -150 = -0.63869197176248

x₂ = (-57 - √ 23349) / (2 • -75) = (-57 - 152.80379576437) / -150 = -209.80379576437 / -150 = 1.3986919717625

Ответ: x₁ = -0.63869197176248, x₂ = 1.3986919717625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63869197176248, x₂ = 1.3986919717625 означают, в этих точках график пересекает ось X