Решение квадратного уравнения -75x² +57x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 83 = 3249 - (-24900) = 3249 + 24900 = 28149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 28149) / (2 • -75) = (-57 + 167.77663722938) / -150 = 110.77663722938 / -150 = -0.73851091486255

x₂ = (-57 - √ 28149) / (2 • -75) = (-57 - 167.77663722938) / -150 = -224.77663722938 / -150 = 1.4985109148626

Ответ: x₁ = -0.73851091486255, x₂ = 1.4985109148626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73851091486255, x₂ = 1.4985109148626 означают, в этих точках график пересекает ось X