Решение квадратного уравнения -75x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-75) • 97 = 3249 - (-29100) = 3249 + 29100 = 32349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 32349) / (2 • -75) = (-57 + 179.85827754096) / -150 = 122.85827754096 / -150 = -0.81905518360638

x₂ = (-57 - √ 32349) / (2 • -75) = (-57 - 179.85827754096) / -150 = -236.85827754096 / -150 = 1.5790551836064

Ответ: x₁ = -0.81905518360638, x₂ = 1.5790551836064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81905518360638, x₂ = 1.5790551836064 означают, в этих точках график пересекает ось X