Решение квадратного уравнения -75x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-75) • 97 = 3364 - (-29100) = 3364 + 29100 = 32464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 32464) / (2 • -75) = (-58 + 180.17769007288) / -150 = 122.17769007288 / -150 = -0.81451793381922

x₂ = (-58 - √ 32464) / (2 • -75) = (-58 - 180.17769007288) / -150 = -238.17769007288 / -150 = 1.5878512671526

Ответ: x₁ = -0.81451793381922, x₂ = 1.5878512671526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81451793381922, x₂ = 1.5878512671526 означают, в этих точках график пересекает ось X