Решение квадратного уравнения -75x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-75) • 31 = 3481 - (-9300) = 3481 + 9300 = 12781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 12781) / (2 • -75) = (-59 + 113.05308487609) / -150 = 54.053084876088 / -150 = -0.36035389917392

x₂ = (-59 - √ 12781) / (2 • -75) = (-59 - 113.05308487609) / -150 = -172.05308487609 / -150 = 1.1470205658406

Ответ: x₁ = -0.36035389917392, x₂ = 1.1470205658406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36035389917392, x₂ = 1.1470205658406 означают, в этих точках график пересекает ось X