Решение квадратного уравнения -75x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-75) • 19 = 36 - (-5700) = 36 + 5700 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5736) / (2 • -75) = (-6 + 75.736384915046) / -150 = 69.736384915046 / -150 = -0.46490923276697

x₂ = (-6 - √ 5736) / (2 • -75) = (-6 - 75.736384915046) / -150 = -81.736384915046 / -150 = 0.54490923276697

Ответ: x₁ = -0.46490923276697, x₂ = 0.54490923276697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46490923276697, x₂ = 0.54490923276697 означают, в этих точках график пересекает ось X