Решение квадратного уравнения -75x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-75) • 31 = 36 - (-9300) = 36 + 9300 = 9336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9336) / (2 • -75) = (-6 + 96.622978633449) / -150 = 90.622978633449 / -150 = -0.60415319088966

x₂ = (-6 - √ 9336) / (2 • -75) = (-6 - 96.622978633449) / -150 = -102.62297863345 / -150 = 0.68415319088966

Ответ: x₁ = -0.60415319088966, x₂ = 0.68415319088966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60415319088966, x₂ = 0.68415319088966 означают, в этих точках график пересекает ось X