Решение квадратного уравнения -75x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-75) • 61 = 36 - (-18300) = 36 + 18300 = 18336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 18336) / (2 • -75) = (-6 + 135.41048703849) / -150 = 129.41048703849 / -150 = -0.86273658025657

x₂ = (-6 - √ 18336) / (2 • -75) = (-6 - 135.41048703849) / -150 = -141.41048703849 / -150 = 0.94273658025657

Ответ: x₁ = -0.86273658025657, x₂ = 0.94273658025657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86273658025657, x₂ = 0.94273658025657 означают, в этих точках график пересекает ось X