Решение квадратного уравнения -75x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-75) • 97 = 36 - (-29100) = 36 + 29100 = 29136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 29136) / (2 • -75) = (-6 + 170.69270634681) / -150 = 164.69270634681 / -150 = -1.0979513756454

x₂ = (-6 - √ 29136) / (2 • -75) = (-6 - 170.69270634681) / -150 = -176.69270634681 / -150 = 1.1779513756454

Ответ: x₁ = -1.0979513756454, x₂ = 1.1779513756454.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0979513756454, x₂ = 1.1779513756454 означают, в этих точках график пересекает ось X